جبرهای مثلثی و مشتقات لی

thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضی
author مریم خلیلی محمودآبادی
adviser بیژن دواز محمدصادق مدرس مصدق
Number of pages: First 15 pages
publication year 1392

abstract

فرض‎ کنیم ‎‎$‎r‎$‎ حلقه ای جابجایی و یکدار‏، ‎‎$‎a‎$‎ و ‎‎$‎b‎$‎‎ جبر های یکدار بر روی ‎‎$‎r‎$‎ و ‎‎$‎m‎$‎ یک ‎‎$‎(a,b)‎$-‎ دو مدول باشد که ‎‎$‎m‎$‎ به عنوان یک ‎‎$‎a‎$-‎ مدول چپ وفادار و ‎‎$‎b‎$-‎ ‎مدول راست وفادار است. فرض کنیم ‎‎$‎left[ {egin{array}{*{20}c} a & m 0 & b end{array}} ight]‎‎$‎‎‎ ‎‎‎‎‎‎$‎‎‎‎‎mathcal{‎t}=‎‎‎$‎‎ ‎جبر مثلثی شامل ‎‎$‎a‎$‎، ‎‎$‎b‎$‎ و ‎‎$‎m‎$‎ است در این جا مشتقات سه تایی لی از ‎‎$‎mathcal{t}‎$‎ را مورد مطالعه قرار می دهیم که با داشتن دو شرط بر روی جبر مثلثی هر مشتق سه تایی لی بر روی ‎‎$‎mathcal{t}‎$‎ به شکل استاندارد است یعنی به صورت مجموعی از یک مشتق جمعی و تابع خطی می باشد که بر روی دومین جابجاگر های ‎‎$‎mathcal{t}‎$‎ صفر است. مثال هایی از جبر های مثلثی و مشتقات سه تایی لی بر روی آن ها را نیز آورده ایم. در حالت کلی به بررسی مشتقات سه تایی لی بر روی جبر ماتریسی ‎‎$‎m‎_{n}(a)‎$‎‎ پرداخته ایم که تناظری بین مشتقات سه تایی لی بروری جبر ماتریسی ‎‎$‎m‎_{n}(a)‎$‎‎ و مشتق بر روی جبر دلخواه ‎‎$‎a‎$‎ برقرار است.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

مشتقات جبرهای لی موضعاًمتناهی ساده

lفرض می کنیم l یک جبر لی موضعاً متناهی روی میدان f با مشخصه صفر و بصورت حد مستقیم جبرهی لی ساده با بعد متناهی باشد.

15 صفحه اول

جبرهای لی مقدماتی و a-جبرهای لی

در سراسر پایان نامه فرض می کنیم l یک جبرلی با بعد متناهی روی میدان f باشد. در ابتدا جبرهای لی مقدماتی و a-جبرها وe-جبرها تعریف و قضایایی در رابطه با انها ارائه شده است. خاصیت جالب جبرهای لی مقدماتی این است که روی هرکدام از ایده آلهایشان تجزیه می شوند. در این پایاننامه نشان خواهیم داد که هر جبر لی مقدماتی روی میدان با مشخصه صفر تقریبا جبری است. در نهایت به دسته بندی جبرهای لی ساده مقدماتی حقیق...